,是师大附中刚刚退休的数学老师,国家特级教师,连续30年奋战在高考第一线上,对高考动态的掌握非常精准,教学经验特别丰富。我特意给你带来了一套模拟试卷,咱们做一道讲一道。”
“吴老师您稍等!”
江小白微微低头,内心打开系统,将所有积分投注到【职业面板】数学选项上。
【数学】初级5→【数学】中级5;
【数学】中级5→【数学】高级5;
【数学】高级5→【数学】超高级1;
滴滴滴!
【系统积分不足100万,不可继续提升!】
江小白抬起头,眸子闪亮闪亮的,“来吧!”
可能是为了展示自己的教学水平,要炫一下技,吴老师直接指了一下卷子最后的一道大题,“我们先可最难的试题来,我告诉你如何巧解这道题,让你感受一下数学的魅力。”
江小白瞥了一眼这题。
已知函数f(x)=1/x-x+alnx。
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)存在两个极值点x₁,x₂,证明:f(x₁)-f(x₂)(x₁-x₂)(a-2)。
江小白微微沉默。
吴老师笑了:“怎么样,难吧?”
江小白疑惑地问:“这确定是最后一道大题?”
“对啊,18年高考题啊。来,我教你怎么巧解哈。”
吴老师刚要炫技,就听江小白一声叹息:“这也不难啊。”
“啊?”
“这用高等数学中的柯西定理,几下子就出来了啊!”
“高等数学?你看了大学教材?”吴老师怔怔地看着眼前的学生。
“啊。您看哈!”
江小白拿起笔,刷刷刷落下答案:
[注意到x₁x₂=1,f(x₂)=f(1/x₁)=-f(x₁)得……
……
那么在(x₁,1)上应用柯西中值定理有……
……
所以f(x₁)-f(x₂)(x₁-x₂)(a-2)]
江小白落下笔,看看吴老师。
吴老师吃惊地看着他,然后又随手一指另一道题,“这道题呢?”
江小白端着肩膀:“这题用高等数学中的洛必达法则直接就出来了啊。”
“这个题呢?”
“微分中值定理啊,您看啊,我给您做。”
……
半个小时后。
“这道证明题呢,你还有什么大学的解题方法么?”
“吴老师,这道题用五角形数定理很容易证明的。”
“什么是五边形数定理?”
“五边形数定理就是——”
“啊你说的是五边形数定理啊,我知道。”吴老师连忙打断,脸色微红。
江小白求知若渴:“吴老师,还有更难的题么?”
“没……没了!”
“那咱们的补习班——”
“我觉得数学这科,你不用报。”
“您理解错了,我的意思是,我能把这个名额转让给我同学么?”
“呃……不能。晚安
请收藏:https://m.bcics.org
(温馨提示:请关闭畅读或阅读模式,否则内容无法正常显示)